经典理论物理的结论，不仅仅是理论，它更是对运动规律的深刻揭示，因此，用这样的结论进行进一步的论证和发展，是科学研究的一种方法，或许是低级方法，或许是最先进与最高级的方法，正如用先进的计算机作为工具来研究更加先进的新一代计算机的科技活动一样。

    经典力学的动能原理，是物理学关于能量的一个理论基础，也是判定相对论的质能定理成立的理论基础。今天，当我们终于发现经典力学的动能原理在认识与描述物体的运动规律时，存在显然的认识偏差和理论谬误之际，及时更正与探索进步是科学发展的必然使命。

    1、动能的物理过程

    动能对物体的作用过程，本质的物理意义是一个外力对一个物体作用了一个确定的时间，从而产生了速度的增加和空间位置的改变（位移）。

    经典力学对外力做功这个物理规律进行描述的特点，在于以空间位置及变化量为思维方式和切入点。即：  W=E=Fs=mvv/2
    这个描述的特点表现为把外力（能量）的做功过程视为是一个静止的状态，或者说是以一个静态思维的理念以及对应的数学形式来描述这个运动的过程。其中忽略了过程的作用时间之关键性物理特征。

    动能的理论特点，在于针对一个质量为m的物体作为研究对象进行探讨。其作用过程的分解动作是：物体的初速度为v1，外来的作用力是F，作用时间是t ，作用后物体的末速度是v2，速度增量是v，作用前的空间位置是s1，作用后的空间位置是s2，作用过程中移动的路程是s。在其物理规律的数学表达式上，功或能量的符号分别用 W、E  、  表示。
外力做功的运动过程中的基本物理关系是：
1）、速度增量： v = v2 - v1
2）、路程变量：s = att/2    
3）、加速度：a=(v2-v1)/t      
4）、时间增量：t = t2 - t1 
5）、平均速度：v' = ( v2 - v1 ) /2
显然，初速度为v1、末速度v2、平均速度 v'、速度增量 v 是四个不同的运动特性。

    2、动能做功过程准确的数学表达方式

    经典力学对外力做功的物理规律的描述的特点，在于以空间位置为切入点和基础，其准确的数学表达式的本质性深层意义在于：W = E = Fs = mas = ms(v2-v1)/t = matt(v2-v1)/2t = m(v2-v1)(v2-v1)/2 = mvv/2  ， 此时的物理意义在于：力做功是物体质量与速度增量的平方的积的一半，而且与平均速度无关。

    可见，动能原理的真正本质在于描写的是外力产生的速度增量的所谓动能。显然，无外力作用则必然不存在速度增量及其对应的动能。同时，仅仅保持恒速运动的初速度或者是末速度，而没有外力参与并导致的速度增量的话，运动的物体显然是没有动能特性的，这样才能符合牛顿第一和第二定律的要求，进而符合动能原理的本质特性。也就是说，保持恒速运动的物体，不具有如动能原理的真实本质（力的作用并不断加速）所揭示的动能，这是外力做功的动能原理直接从理论上告诉我们的。也即，当物体始终保持恒速运动之际，对其动能用数学方式来表达则是：

因为：v2 - v1 = 0
所以： v = v2 - v1 = 0
所以： W = E = Fs = mas = mvv/2 = 0 

    然而，经典力学的思维混乱和对整个物理学的误导，具体表现为物体有速度就必然存在动能的错误理念上，且往往是以最高速度值（末速度）来进行求解的。

    3、动能原理的谬误性问题点

    通过上述分析，由于末速度( v2  )或速度增量（ v  ）不是平均速度( v'  )，更不能强行互换或等同。因此，根据动能原理公式W = E = Fs = mvv/2 ，我们现在不难发现，经典力学在外力做功本质的研究上，动能原理存在着显然的缺陷或谬误，主要表现在以下四个方面：

    一是从功能原理不难看出，动能所揭示的“力的做功原理”，是一个不能逆向揭示具有速度的动能转化为力的规律的。也即，以一定速度运动的物体按照动能原理是不可以转化为力（F）的。因为，当一个以一定速度运动的物体与另一个物体进行完全碰撞时，碰撞瞬间，由于没有位移，因此 mvv/2 = Fs = 0  ，如果有足够微小的位移的话，则转化后的力将是无穷大，进而一方面与事实不符，另一方面又表现为与动量原理不相容。可见，动能原理不能揭示能量转化为力（F）的规律，进而动能原理是一个不完备性的理论。

    二是外力对确定质量的物体作用后的速度增加量和位移这两个物理效果（规律），当用物体的质量与变速运动的速度增量的平方的积（ E = mvv/2 ）的一半来揭示与表达之际，既没有直接体现末速度，也没直接体现作用的时间，更没有直接体现作用力和空间位移要素，进而无论如何都不足以揭示力的物理作用规律及本质。因此，经典力学以力的空间（路程）积累效应而揭示能量的本质，具有巨大的局限性。

    三是经典力学给人们传输的错误的理论观念，恰恰在于其公式 W=E=Fs=mvv/2 中的速度 v 是物体的末态速度 v2 ， 而不是动能原理本身所阐述的速度增量（ v = v2 - v1 ），进而肯定了有速度就有动能的理论观点。同时，又把物体的初速度也看作是力的作用效果的一部分，因此更加远离了力的做功本质。

    比如，用经典力学的动能理论，计算一个初速度为 v0 的物体在一个恒定的力 F 作用了时间 t 之后的总动能，则是：E = mv0v0/2 + mvv/2 ，其中，初速度的运动状态实际上并不包含速度的增加量啊，因此，其初动能应该为零才对。然而，动能原理传达的实际概念和计算却是物体有初速度就必然有其初动能。可见，"有速度就有动能"，这是经典力学的理论常识，是今天我们所发现的该理论的矛盾点、困惑点。

    再比如，对于一个速度恒定为v的物体的动能，结合经典力学动能原理 E=mvv/2  ，既然v是初态速度，又是末态速度，因此速度增量为零，即：
因为：v = v2 - v1 = 0 
所以：W = E = Fs = mas = mvv/2 = m(v2-v1)(v2-v1)/2 = 0 
显然，E = mvv/2     的动能关系式不能准确并深刻与本质地揭示物体的运动能量特性，因此该理论既是不完备的，更是谬误的。

    四是经典力学的动能原理给人们传输的另一个错误的理论观念在于，认为物体只要有速度则必然存在动能，也就是认为匀速运动的物体必然具有动能，即 E = mvv/2   ，这在学术界是公认的。然而，其谬误的焦点在于：由于匀速直线运动就是如牛顿第一定律的运动，因此该物体必然不是如牛顿第二定律的运动（因为此时 F = 0 ，所以 a = 0 ，随之 W = E = Fs = mas = 0 ），从而不存在外力做功的问题，进而不存在动能。

    可见，动能原理的谬误根本在于，一方面用静态的（空间距离）片面观点来揭示动态的运动，仅仅只看到物体运动规律的一个表象，描述因此是不全面的，从而导致在另一方面把不同物理过程的不同速度模糊并混为一体，特别是把恒速运动、初态速度、末态速度、速度增量彼此混淆，进而强行揭示动能的物理规律并进行理论计算，因此给物理学留下遗憾，随之而来就给相对论在质能定理问题上留下了可以钻营的空间。

   物理学是自然科学，是实际的应用科学，它不同于抽象的数学（但不包括几何学），在物理学的理论特点中，其理论的命题、论证、结论三者之间是一个统一的整体。当一个理论被认定之后，其命题和结论是最重要的，是实际的、实用的。但是，其中的论证过程、论证工具及论证方法，对该理论后来的应用则不显得那么重要与必要。当然，如果其论证过程中一旦存在不严谨、不完备、不充分、或者是矛盾、或者是与其它同类正确的理论不兼容的情况，那么，该理论所得结论必然谬误，进而该理论也是谬误的。[1]

    4、冲量的本质是动量转化为力的本质

    冲量是物理学关于能量转换的一种描述方式，本质在于是对质量为m、速度为v的物体的动量（mv)转换为力（作用力）的物理规律的揭示。物理公式是：Ft = mat = m(v2-v1)  = mv ，物理意义实际上是这个公式的逆过程，尽管物理公式的两边是等价的，但是写法上本来也表明了物理过程的进行方向。可见，这个物理公式在写法上是对物理过程的逆向操作。为结合动量转换为力的真实物理过程，上述公式应该改写为：mv = m(v2-v1) = mat= Ft ，这样才符合研究对象的物理过程的实际情况。

    比如，一个确定质量和确定速度的运动体，当其转化为作用力时，其作用的时间是关键， 是与之成反比的关系。因为作用时间越短，转化后的作用力就越大，即mv/t = F 。冲量原理仅仅限于此规律的认识与揭示，但忽略了整个过程的总能量（动量）守恒关系，即：mv 和 Ft 的本质都是动量。

    可见，当一个力对一个物体进行一定时间的持续作用时，其物理过程和本质意义的物理公式的表达方式是  Ft = m(v2-v1) mv ，而 mv = m(v2-v1) = Ft 是动量转换为力量的过程的数学公式的表达方式。因此，冲量的本质是动量，其运动的过程是转化为力及作用时间的物理过程。

    可见，在对于力与动量的能量特性之转换关系的认识上，经典力学忽略了物理过程的方向性特征和总体能量（动量）守恒的特征，从而额外地增加了冲量的物理概念和理论，进而对物理学的发展留下障碍与空间。

    5、做功是力转化为动量的过程

    能量做功的本质包含有四个基本要素和三个根本性结果。四个基本要素分别是：一个确定质量的物体m ，被一个确定的力 F作用了确定的时间 t  ，同时这个物体具有一定初速度v1 。作用产生的三个结果：一是提高该物体的速度（ v = v2-v1），二是让该物体在时间（t）内产生确定的位移（s），三是在没有其它外力阻碍的情况下，该物体将保持外力作用结束时的那个末速度 v2 继续运动，并遵守惯性定律的规律。

    可见，经典力学仅仅以力的空间积累效应来研究物体的所谓动能原理，明显地忽略了物体在外力作用的末态时，仍然继续保持着比原来初期状态更高速度的运动特性，因此，具有片面性则是必然的。同时，路程（s）是时间（t）的函数，无论是匀速运动还是有外力作用时的变速运动，路程（s）总是由时间（t）决定，即：匀速运动时s = vt  ，或者是变速运动时 s = v0t + att/2 。因此，时间才是力做功的更基本、更直接的要因（要素）。所以，研究外力做功的本质，必须以力的时间积累效应为基准，这样才能深刻地揭示能量规律的真实本质。即，力做功的本质是力的时间积累效应，写成物理公式的数学表达式则是：W = E = Ft = mat = mv  ，作用的效果在于提高了物体的速度及其动量，进而转移了能量给那个被作用的物体。[2]

    6、结论

    通过上述论证，我们不难发现经典力学在对能量做功问题上，存在着以力的路程积累效应来思维与判定和揭示能量规律的片面性，以及对整个物理过程认识与揭示上的不充分性和随意性，是一个谬误性的理论。因此，在探索与追寻能量做功的真实本质的道路上，当我们今天终于发现“是力的时间积累效应在做功( W = E = Ft = mat = mv )”，而不是如经典力学所说的“是力的空间积累效应做功”之际，进一步地，当能量的动能原理( W = E = Fs = mvv/2 ) 被否定，也就是当动量原理(  W = E = Ft = mat = mv )最终被确定为是能量的真实本质之际，那么，那个以质能定理（E = mcc ）为显著代表的相对论，必将遭遇被彻底否定的命运，并将在2005年诞生整整一百年时自动地退出物理学的历史舞台。人类科学的时空观与能量观将因此而回归到正确的方向和轨道上，物理学将从此开始它又一个崭新的辉煌时代。


                  wang-da-shui@tom.com                                                  二○○四年十一月十九日  于中国衡阳  
                                                                                     二〇〇四年十一月二十五日 修订稿


主要参考资料：
    [1]、王达水，从《牛顿的《原理》的风格想到的》
    [2]、王达水，《论能量及做功的本质》

 也见光明网：http://www.gmw.cn/03pindao/lunwen/show.asp?id=4858